الحجم و الكتلة - الكتلة الحجميةLe volume et la masse - la masse volumique

(ذ.ابراهيم الطاهري )

 

) الحجم : I

1)  مفهوم الحجم ووحداته :

  حجم جسم ما هو الحيز الذي يشغله هذا الجسم في الفضاء،نرمز له بالحرف V،وحدته العالمية هي المتر مكعب التي نرمز لها بالرمز m3 .

  ملحوظة :

*    بالنسبة للسوائل ، تستعمل كذلك وحدات السعة، وهي اللتر ومضاعفاتـه وأجـزاؤه .   

*    سعة إناء هي حجم السائل الذي يمكن أن يحتويه عندما يكون مملوءا.   

*    يعطي الجدول التالي مختلف وحدات الحجم ، والعلاقة بينها وبين وحدات السعة :  

                                                                                                  

mm3

cm3

dm3

m3

dam3

hm3

km3

 

 

 

 

ml

cl

dl

l

dal

hl

 kl

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.2 cl = 2 cm3    ;     1 ml = 1 cm3     ;    5 dam3 = 5000 kl تطبيق :               

    2) التعيين التجريبي لحجم جسم سائل :

 لقياس حجم جسم سائل، نستعمل أوان مدرجة مثل المخبـار المدرج، الكأس المدرجـة، الكأس المخروطية المدرجة ، الدورق ، .....

 

مخبار مدرج

دورق

كؤوس مدرجة

Description : Description : Description : Description : Description : Description : Description : Description : Description : D:\nourpc\cours\www.nourpc.eb2a.com\cours\c1ac\volume3.jpg

Description : Description : Description : Description : Description : Description : Description : Description : Description : D:\nourpc\cours\www.nourpc.eb2a.com\cours\c1ac\volume2.jpg

Description : Description : Description : Description : Description : Description : Description : Description : Description : D:\nourpc\cours\www.nourpc.eb2a.com\cours\c1ac\volume1.jpg

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 ويعتبر المخبار المدرج أهم الأواني المستعملة لقياس أحجام السوائل .

·     طريقة استعمال المخبار المدرج :  

أثناء استعمال المخبار المدرج ، يجب اتباع المراحل التالية :

*    تحديد الحجم الموافق لتدريجة واحدة في المخبار المدرج .         

*    وضع المخبار المدرج رأسيا .        

*    صب السائل في المخبار المدرج دون ضياع ، ثم تركه حتى يكون في حالة سكـون .        

*    تحديد التدريجة الموافقـة للـجـزء المستوي لسطح السائل،وذلـك بوضـع العين فـي المستوى المقابل للسطح الهلالي للسائل .

*    قراءة التدريجة الموافقة لـهـذه التدريجة،ثم كتابتها متبوعـة بالـوحـدة المسجلـة فـي أعلى المخبار المدرج .

 

   مــــثــــال :

 

  3) التعيين التجريبي لحجم جسم صلب :

           أ) الأجسام الصلبة ذات أشكال هندسية بسيطة :

 لقياس حجم جسم صلب ذي شكل هندسي بسيط،نقيس أولا أبعاده (الطول ، العرض ، الارتفاع ، القطر ،....) ، ثم نحسب حجمه بتطبيق العلاقة الرياضية المناسبة .

  أمثلة :

 

       مع :       π = 3.14

          ب) الأجسام الصلبة ذات أشكال هندسية غير بسيطة :

  للحصول على حجم جسم صلب ذي شكل ما، نستعمل إناء مدرجا (المخبار المدرج مثلا) ، وسائلا لا يذوب فيه هذا الجسم ولا يطفو عليه ، ثم نتبع المراحل التالية :

*    نضع كمية من السائل في المخبار المدرج، ثم نقرأ حجمها الذي نرمز له مثلا بـ  V 1  .    

*    نضيف الجسم الصلب إلى المخبار المدرج، ونقرأ الحجم الجديد الذي نرمز له بـ  V 2 .       

*    نقوم بحساب الفرق بين الحجمين : 

V = V 2 – V 1

·     تسمى هذه الطريقة المتبعة بإزاحة السائل .        

 مثال :

 

 

) الكتلة :II

1)  مفهوم الكتلة ووحداتها :

  الكتلة مقدار فيزيائي قابل للقياس يمثل كمية المادة المكونة للجسم،نرمز لها بالحرف m، وحدتها العالمية هـي الكيلوغرام الـتـي نرمـز لها بالرمز  Kg ، ولقياس كتلة جسم نستعمل الميزان والكتل المعلمة .

*    الكتل المعلمة :       

 الكتل المعلمة هي كتل تساوي أو تفوق الغرام،وهناك كتل أخرى أصغر من الغرام تسمى الكتل المجزأة .

 

Description : Description : Description : Description : Description : Description : Description : image006               Description : Description : Description : Description : Description : Description : Description : 1

                       كتل معلمة                                        كتل مجزأة         

*    الميزان : تـوجـد عـدة أنـواع مـن الموازين نـذكـر مـنـهـا أسـاسـا ميزان الكفتين والميزان الإلكتروني .

 

مــلــحــوظــات :

·    تستعمل أيضا كوحدات للكتلة مضاعفات وأجزاء الكيلوغرام :   

 

mg

cg

dg

g

dag

hg

kg

.

q

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

·    يجب التمييز بين الكتلة والوزن، لأن الكتلة مقدار ثابت لا يتعلق إلا بكمية المادة، أمـا الوزن فهو مقدار تتغير شدته حسب عامل المكان وعامل الارتفاع عن سطح الأرض.

2)  قياس كتلة جسم صلب :

  لقياس كتلة جسم صلب بواسطـة مـيـزان الكفتين والكتل المعلمة، نـحـقـق أولا التوازن البدئي للميزان ، ثـم نـضـع الجسم الصلب فـي إحدى الكفتين والكتل المعلمة في الكفة الأخرى إلى أن يعود توازن الميزان إلى ما كان عليه في البداية،وبذلك تكون كتلة الجسم الصلب هي مجموع الكتل المعلمة. تسمى هذه العملية بالوزنة البسيطة .

           مــثــال :

 

Description : Description : Description : Description : Description : Description : Description : roberval 

                                                             الكتل المعلمة الـتـي وضعت فـي الكفة اليسرى

                                                           لإعادة التوازن البدئي للميزان هي : g 50 و g 10 .

                                                             وبالتالـي فـإن كتلة كمية العـنـب الموضوعة في

                                                           الكفة اليمنى هي :

                                              m = 10 + 50

                                                                      أي :                        g 60 = m

 

 

3)  قياس كتلة جسم سائل :

   تـــجـــربــــة :

سائل

 
          Description : Description : Description : Description : Description : Description : Description : 000                 Description : Description : Description : Description : Description : Description : Description : 00               

 

   نـــتـــائـــج :

* كتلة القنينة وهي فارغة هي :                                             

m 1 = 125 g

* كتلة القنينة وهي مملوءة بالسائل هي :                       

m 2 = 225 g

  اسـتـنـتـاج :

       كتلة السائل الموضوع داخل القنينة هي:                     

m = m 2 – m 1 = 225 g – 125 g = 100 g

 

4)  قياس كتلة غاز :

    تجربة : نقوم بقياس كتلة كرة منفوخة، ثم نفرغ بعد ذلك جزءا من الهواء المحجوز داخلها في قنينة سعتها

L 1.5 ، لنقيس من جديد كتلتها بواسطة ميزان الكتروني .   

     Description : Description : Description : Description : Description : Description : Description : air3                      Description : Description : Description : Description : Description : Description : Description : air2                                                              Description : Description : Description : Description : Description : Description : Description : air1                         

 

 

 

 

 

 

    نتائج :

  كتلة الكرة في البداية هي :                       m1 = 501.7 g

  كتلة الكرة بعد إفراغ 1.5 L من الهواء المحجوز داخلها هي :          m2 = 499.8 g

  وبالتالي فكتلة 1.5 L من الهواء هي :       m = m1 – m2

                                                     أي :             m = 1.9 g

 

   استنتاج :

* الغازات لها كتلة ، ويمكن قياسها بواسطة ميزان .

* كتلة لتر من الهواء هي :   m = 1,3 g

 

) الكتلة الحجمية :III

  تــجــربــة (1) : نأخذ أحجامـا مختلفة من نـفـس السائل ( الماء مثلا ) ، ثـم نقيس كتلة كـل حـجـم منه بواسطة الميزان .

  جدول النتائج :

الحجم v(mL)

50

100

150

200

الكتلة m (g)

50

100

150

200

m/v (g/mL)

1

1

1

1

نلاحظ أنه كلما ازداد حجم السائل إلا وازدادت كتلته، أي أن هناك تناسبا اطراديا بين الكتلة والحجم ، كما أن حاصل النسبة ( V/m) يبقى ثابتا ، ونسمي هذه النسبة بالكتلة الحجمية.

 تـــجـــربـــة (2) : نأخـذ أربـع كميات متساوية مـن حيث الحجم مـن سـوائـل مختلفة ( ماء، زيت، حليب،كحول ) ،ثم نقيس كتلها بواسطة الميزان .

 جدول النتائج :

السائل

الماء

الزيت

الحليب

الكحول

الحجم v(mL)

50

50

50

50

الكتلة m (g)

50

40

52

39

m/v (g/mL)

1

0.8

1.04

0.78

   نلاحظ اختلاف كتل السوائل الثلاث رغم تساوي أحجامها ، كما أن النسبة ( V/m) تختلف من سائل إلى آخر ، وبالتالي فلكل سائل كتلة حجمية تميزه عن السوائل الأخرى .

خـــــــلاصـــــــة :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 أمثلة : الكتل الحجمية لبعض الأجسام في الظروف الاعتيادية :

 

الـمـادة

الالومنيوم

النحاس

الذهب

البنزين

الزئبق

ماء البحر

الهيليوم

البوتان

الكتلة الحجمية   (g/mL)  

2.7

8.9

19.3

0.88

13.6

1.03

0.17

2.4

 

 

 

 

 

مـلـحوظــة :

         تستعمل أيضا كوحدة للكتلة الحجمية الوحدة العالمية Kg/m3.

 

 

رجوع